Mitä seuraavista voitaisiin käyttää sääntönä määrittämään, kuinka monta uutta mutkaa on Koch-käyrän kolmannen iteraation jälkeen?

1. Mihin Kochin lumihiutaletta käytetään?
2. Mikä on Kochin lumihiutaleen yhtälö?
3. Mihin fraktaaliulottuvuutta käytetään?
4. Mikä on Kochin käyrän fraktaalimitta?
5. Mikä on fraktaalisuunnittelu?
6. Miten lumihiutale on fraktaali?
7. Kuinka monta sivua Kochin lumihiutaleella on??
8. Mikä on C-käyrä tietokonegrafiikassa?
9. Mitkä ovat esimerkkejä fraktaaleista?
10. Miten pilvet ovat fraktaaleja?
11. Kuinka lasket laatikkolaskennan fraktaalimitat?
12. Kuinka lasket rantaviivan fraktaaliulottuvuuden?
13. Miten Matlab laskee fraktaalimitan?

Mihin Kochin lumihiutaletta käytetään?

Vuonna 1904 julkaistussa artikkelissaan "Sur une courbe jatkuu sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire" hän käytti Kochin lumihiutaletta osoittaakseen, että on mahdollista saada lukuja, jotka ovat jatkuvia kaikkialla, mutta eivät erotu missään.

Mikä on Kochin lumihiutaleen yhtälö?

3 s 2 4 ( 1 + ∑ k = 1 n 3 ⋅ 4 k − 1 9 k ) . Kun n:n annetaan mennä äärettömään, näyttää, että Kochin lumihiutaleen pinta-ala on 2√35s2 2 3 5 s 2 . Koska alkuperäisen tasasivuisen kolmion pinta-ala on √34s2 3 4 s 2, tämä tarkoittaa, että lumihiutaleen pinta-ala on 8/5 kertaa alkuperäisen tasasivuisen kolmion pinta-ala [Tiedot].

Mihin fraktaaliulottuvuutta käytetään?

Fraktaaliulottuvuus on mitta siitä, kuinka "monimutkainen" itseään vastaava hahmo on. Karkeassa mielessä se mittaa "kuinka monta pistettä" on tietyssä joukossa. Taso on "suurempi" kuin viiva, kun taas S on jossain näiden kahden joukon välissä.

Mikä on Kochin käyrän fraktaalimitta?

Koch-käyrän fraktaalimitta on ln 4ln 3 ≈ 1.26186. Tämä on suurempi kuin suora (=1), mutta pienempi kuin Peanon tilantäyttökäyrä (=2).

Mikä on fraktaalisuunnittelu?

Fraktaali on loputon kuvio. Fraktaalit ovat äärettömän monimutkaisia ​​kuvioita, jotka ovat itsensä samankaltaisia ​​eri mittakaavassa. Ne luodaan toistamalla yksinkertaista prosessia yhä uudelleen ja uudelleen jatkuvassa palautesilmukassa. Fraktaalit ovat rekursion ohjaamia kuvia dynaamisista systeemeistä – kuvia kaaoksesta.

Miten lumihiutale on fraktaali?

Se on fraktaali, koska se jakaa sivun kolmeen yhtä suureen osaan ja piirtää tasasivuisen kolmion keskisegmenttiin. Tällä tavalla kun "zoomaat" kummallekin puolelle, siinä on sama kuvio.

Kuinka monta sivua Kochin lumihiutaleella on??

Seuraavassa iteraatiossa on 12 sivua, kunkin pituus 1/3 yksikköä (jokainen kolmion kolmesta suorasta sivusta korvataan neljällä uudella segmentillä). Seuraavassa iteraatiossa on 48 sivua, kunkin pituus 1/9 yksikköä (jokainen 12 edellisestä reunasta korvataan neljällä uudella segmentillä) …

Mikä on C-käyrä tietokonegrafiikassa?

Standardi C-käyrä on rakennettu käyttämällä 45° tasakylkisiä kolmioita. ... Niin kauan kuin kulma on alle 60°, kussakin vaiheessa esitettävät uudet viivat ovat kukin lyhyempiä kuin ne korvaavat viivat, joten rakennusprosessi pyrkii kohti rajakäyrää. Alle 45° kulmat tuottavat fraktaalin, joka on vähemmän "kiertynyt".

Mitkä ovat esimerkkejä fraktaaleista?

Esimerkkejä fraktaaleista luonnossa ovat lumihiutaleet, haarautuvat puut, salama ja saniaiset.

Miten pilvet ovat fraktaaleja?

Eksplisiittisesti tai enimmäkseen epäsuorasti useimmat tutkijat olettavat, että pilvet ovat fraktaalisia turbulenssin fraktaaliluonteen vuoksi. Tämä voi olla hyvä arvio rauhallisille kerros- ja kerrospilville. Pilvipisarat ja jääkiteet ovat kuitenkin kaukana passiivisista tai konservatiivisista.

Kuinka lasket laatikkolaskennan fraktaalimitat?

Laatikon laskentamenetelmä on analoginen rannikkoviivojen ympärysmittausmenetelmän kanssa. Mutta tässä tapauksessa peitämme kuvan ruudukolla ja laskemme sitten kuinka monta ruudukon ruutua peittää osan kuvasta. Sitten teemme saman, mutta käytämme hienompaa ruudukkoa pienempien laatikoiden kanssa.

Kuinka lasket rantaviivan fraktaaliulottuvuuden?

\log N-\log r-käyrä on piirretty kuvassa. 5b, joiden avulla voimme määrittää fraktaalimitan mittaamalla parhaiten sopivan viivan kaltevuuden laskettuun dataan \log (N)=-1.143\log (r)+4.59 (saatu pienimmän neliösumman menetelmällä).

Miten Matlab laskee fraktaalimitan?

Tuloksena on fraktaalijoukko (tai "fraktaalipöly"), jonka mitat ovat DF = D + log(P)/log(2) < D. Seuraava esimerkki luo 2048x2048-kuvan todennäköisyydellä P=0.8 i.e. fraktaalimitta DF = 1.678.